Jau kitą dieną po Seimo rinkimų antro turo V. Adamkus paprašė A. Kubiliaus formuoti naują Vyriausybę.
51-erių A. Kubilius, turintis fiziko išsilavinimą, jau vadovavo ministrų kabinetui. Premjeru jis dirbo apie metus – 1999-2000 m., iš šio posto atsistatydinus Rolandui Paksui ir iki Seimo rinkimų.
Dabartinis TS-LKD lyderis prieš du dešimtmečius įsitraukė į Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio veiklą, 1990-1992 m. buvo Sąjūdžio atsakinguoju sekretoriumi. Nuo 1992 m. jis buvo renkamas parlamentaru. Per keliolika metų A. Kubiliui teko būti Seimo vicepirmininku ir pirmuoju vicepirmininku, vadovauti Europos reikalų komitetui.
Prezidentas pirmadienį, kai darbą pradėjo naujasis Seimas, priėmė socialdemokrato Gedimino Kirkilo vadovaujamos Vyriausybės įgaliojimus ir pavedė jai laikinai eiti pareigas, kol bus sudarytas naujas kabinetas.
Konstitucija numato, jog tuomet prezidentas per 15 dienų pateikia Seimui svarstyti naujo premjero kandidatūrą.
Gavęs V. Adamkaus teikimą, Seimas artimiausiame posėdyje turės suteikti galimybę prezidentui pristatyti pretendentą. A. Kubilius taip pat galės prisistatyti parlamentarams ir atsakyti į jų klausimus. Po to ministro pirmininko kandidatūrą ne ilgiau kaip dvi dienas svarstys Seimo frakcijos.
Ne vėliau kaip per savaitę nuo kandidatūros pristatymo turės būti surengtas kitas Seimo posėdis sprendimui dėl pateiktos kandidatūros priimti. Balsavimas dėl premjero yra viešas, kandidatūrai pritarti pakanka paprastos balsų daugumos.
Premjeras ne vėliau kaip per 15 dienų nuo jo paskyrimo turės pristatyti Seimui savo sudarytą ir prezidento patvirtintą Vyriausybę bei pateikti svarstyti jos programą. Per kitas 15 dienų Seimas turės posėdyje apsvarstyti Vyriausybės programą ir apsispręsti, ar jai pritarti.
Nauja Vyriausybė gauna įgaliojimus veikti, kai Seimas posėdyje dalyvaujančių parlamentarų balsų dauguma pritaria jos programai, o ministrai duoda priesaiką. Ministrus premjero teikimu skiria ir atleidžia prezidentas.