Pirmasis „Renault 5 Turbo“ egzempliorius pristatytas 1978 metais Paryžiuje vykusioje automobilių parodoje. Automobilis su per vidurį gale įrengtu varikliu ir dideliais ratais bei ypač plačiais galiniais sparnais pateko į pirmuosius laikraščių puslapius.
Gaminamas „Alpine“ gamykloje Djepe „Renault 5 Turbo“ greitai rado savo pirkėjų ratą. Klientus žavėjo 160 AG esant 6400 aps./min. sukuriama, iš karto už priekinių sėdynių įrengto 4 cilindrų 1397 kub. cm tūrio „Cléon-Fonte“ variklio galia.
Iš pradžių Renault 5 Turbo“ buvo siūlomas su iš aliuminio pagamintomis durelėmis ir stogu bei dizainerio suprojektuotu salonu. Nuo 1983 metų gaminama tokios pačios techninės specifikacijos „Turbo 2“ versija, bet su „Renault 5 Alpine Turbo“ įkvėptu salonu ir be aliuminio kėbulo elementų. Kad būtų galima pasiūlyti optimalią kainą – stogas, priekinės ir galinės durelės gamintos iš plieno skardos. Nuo 1986 metų iš viso pagaminti 4 857 šio modelio egzemplioriai.
„Renault 5 Turbo“, kurį vairuoti patikėta tokiems ralio profesionalams kaip Didier Auriol, Francois Chatriot, Dominique Meyer, Joaquim Moutinho, Bruno Saby, Carlos Sainz, Alain Serpaggi, Jean-Luc Thérier ir Jean Ragnotii, visame pasaulyje vykusiuose raliuose lydėjo sėkmė ― pvz., Monte Karlo ralyje po įspūdingos kovos su „Audi“ komanda ir jos modeliu „Quattro“, su Thériero vairuojamu „Porsche 911“ ir Darnicho vairuojamu „Lancia Stratos“ (1981 m.) bei Korsikos ralyje (1982 m.).