Pradinukės mamos iššūkis: ar išspręstumėte ketvirtokams skirtą uždavinį?

„Mergytei – stresas, nes pamačiusi tokį uždavinį, ji nežino, kaip jį spręsti“, – savo laiške DELFI Piliečiui pasakojo ketvirtokės mama, nustebusi, kokias užduotis matematikos pratybose tenka spręsti jos dukrai. Moteris pavadino uždavinio formuluotę „sapalionėmis“ ir piktinosi, kad dukrai apskritai tenka sukti galvą dėl tokių užduočių. Kad tikslumo uždavinyje pritrūko, patvirtino ir pratybų leidėjai, ir VU matematikas dr. Dainius Dzindzalieta.

Uždavinio sąlygą pavadino „sapalionėmis“

Mamą pratybose „Riešutas“ nustebinusi užduoties formuluotė skamba taip: „Pilnas konteineris su kroviniu sveria 2 t, o pusė – 1 t 200kg. Kiek sveria tik konteineris?“

DELFI parašiusi moteris teigė supratusi, kokio sprendimo ir atsakymo norėjo pratybų autorė, tačiau jai uždavinys pasirodė netinkamas.

„Teko dukrai paaiškinti tą uždavinį iš kelių pozicijų (kiekvieno atsakymas kitoks): 1) iš pavaldinio (kai reikia suprasti kito asmens sapaliones, kurios atrodo „be ryšio“. Dėl to teko suprantamai performuluoti uždavinio sąlygą); 2) iš logikos pusės; 3) iš „kūrybinės“ pusės“, – kaip su dukra sprendė uždavinį, pasakojo mama.

Pasak jos, ketvirtokė, kuriai reikėjo išspręsti šį uždavinį, patyrė stresą, nes nežinojo, kaip tokį uždavinį spręsti – „ar lįsti mokytojai į gerą vietą ir parašyti sprendimą pagal numanomą sąlygą (o gal dar yra kitas sąlygos variantas), ar nesipykti su mama, kuri nemėgsta skaičių iš lempos ir tikrindama namų darbus lieps paaiškinti, kodėl ir pagal ką skaičiavo...“

„Ką daryti, kad tas pratybas panaikintų ir mokytojai vaikus pradėtų mokyti realiai, o ne testukus žaistų? Kai švietimo ministrė sako, kad pratybos neprivalomos, tai melas. Nes jei nenupirksi pratybų, tai privalėsi jas atsišviesti“, – savo patirtį dėstė mama.

Savo laiško pavadinimu ji klausė kitų DELFI skaitytojų, ar jiems pavyktų išspręsti ketvirtokams skirtą užduotį.

Leidėjai: uždavinys – papildomas, skirtas gabesniems mokiniams

DELFI kreipėsi į pratybų leidėjus – leidyklą „Šviesa“, kurios atstovė spaudai Rūta Latinytė nurodė, kad mamos aprašyta užduotis „yra papildoma užduotis, skirta gabesniems vaikams“. Pasak jos, leidykla tokių užduočių namų darbams paprastai nerekomenduoja, nes gali prireikti papildomo mokytojo paaiškinimo.

„Užduotyje klaidos nėra, tačiau šiuo atveju sutinkame, kad sąlyga galėtų būti formuluojama aiškiau, kad nekiltų nesusipratimų, nes 2 tonas sveria ne krovinys, bet konteineris kartu su visu kroviniu. Manome, kad tą pačią sąlygą geriau buvo formuluoti taip: „Konteineris su visu kroviniu sveria 2 t, o su puse krovinio – 1 t 200 kg. Kiek sveria tuščias konteineris?“, – nurodė R. Latinytė.

Ji nurodė ir uždavinio sprendimą:

Pusės krovinio masė: 2 t – 1 t 200 kg = 800 kg.

Tuščio konteinerio masė 1 t 200 kg – 800 kg = 400 kg.

Leidyklos atstovė atsiprašė už kilusį nesusipratimą.

„Dėl panašių atvejų konsultavomės ir su kolegomis užsienyje – Europos mokomosios literatūros leidėjų grupės (EEPG) nariais. Visos leidyklos pripažįsta, kad tam tikras labai nedidelis procentas nesusipratimą keliančių vietų turinyje vis dėlto pasitaiko, nors mes ir stengiamės tai sumažinti iki minimumo. Skatiname, kad moksleiviai, mokytojai ir tėvai išsakytų pastabas leidyklai, o kartu nejaustų dėl to streso, bet kaip tik didžiuotųsi, kad vaikai geba kritiškai mąstyti ir įvertinti skaitomą turinį. Dėkojame už išsakytas pastabas, kurių dėka naujame leidime užduotį patikslinsime“, – nurodoma komentare.

Matematikas: sąlyga vaikams neaiški

DELFI uždavinį taip pat parodė VU matematikui dr. Dainiui Dzindzalietai. Jis sukritikavo ne tik uždavinį, bet ir leidyklos „Šviesa“ išleistas matematikos pratybas „Riešutas“.

„Kas kartą jas atsivertęs susiduriu su gausybe klaidų ir kvailysčių, todėl mamos laiškas su keistai suformuluotu uždaviniu nė kiek nenustebino. Kurdami mamos atsiųstą užduotį, užduoties autoriai ne tik kad neaiškiai suformulavo užduotį, bet ir nesuprato, kad šios užduoties ketvirtokai nėra pajėgūs išspręsti. Beje, turėčiau pažymėti, kad mamos atsiųstoje nuotraukoje matomas kitas uždavinys taip pat suformuluotas kreivai“, – pastebėjo D. Dzindzalieta.

Jis sutiko pakomentuoti, kodėl uždavinio sąlyga yra netinkama.

„Nors, kaip ir pastebėjo mama, mums suaugusiems yra visai nesunku suvokti, ko klausia užduoties autoriai, bet leidyklos „Šviesa“ autorių kolektyvas, matyt, pamiršo, kad užduoties sąlygas skaito ir bando suprasti ne suaugę žmonės, bet maži vaikai. Parodęs šią sąlygą keliems pradinukams ir paklausęs, kaip jie supranta sąlygą išgirdau vieną ir tą patį atsakymą – per pusę prapjautas konteineris sveria 1200 kg, o pilnas konteineris ir krovinys kartu sveria 2 tonas. Maži vaikai nesupranta suaugusių žmonių vartojamo žargono „pusė konteinerio“, kuriuo norima pasakyti „pusiau pripildytas konteineris“. O ir iš kur jiems tai žinoti, jei niekas iki šiol jiems tokio dalyko nėra sakęs? Apskritai, mano nuomone, mažiems vaikams sąlygas reikia formuluoti kaip įmanoma aiškiau ir suprantamiau, nenaudojant žargonų ir tik suaugusiems suprantamų terminų“, – sakė pašnekovas.

D. Dzindzalietos teigimu, uždavinys yra akivaizdžiai skirtas ne 4 klasės mokiniui.

„Kadangi pačiam tenka rengti olimpiadų uždavinius, tai žinau, kad panašaus lygio užduotis per olimpiadas sprendžia 5-6 klasės mokiniai, ir tai toli gražu ne visi. 4 klasės mokiniai nemoka spręsti lygčių sistemų su keliais nežinomaisiais, tad vaikas turi ieškoti kokio gudresnio sprendimo būdo, kurį sugalvoti galėtų toli gražu ne kiekvienas abiturientas, arba tiesiog atspėti atsakymą“, – uždavinį komentavo matematikas.

Uždavinio formuluotė, pasak specialisto, galėtų skambėti taip: „Konteineris su grūdais svėrė 2 t. Išpylus pusę jame buvusių grūdų, konteineris su likusiais grūdais svėrė 1 t 200 kg. Kiek sveria tuščias konteineris?“

Jis pateikė du galimus uždavinio sprendimo būdus.

Nestandartinis sprendimo būdas. Kadangi „pusė konteinerio“ svėrė 1200 kg, tai vadinasi, pusė krovinio svėrė 2000 - 1200 =800 kg. Visas krovinys sveria 800x2=1600 kg, todėl tuščias konteineris sveria 2000 – 1600 = 400 kg.

Standartinis sprendimo būdas (kaip spręstų vyresni mokiniai). Tarkime, kad tuščias konteineris sveria x kg, o krovinys sveria y kg. Vadinasi, x+y=2000 ir x+y/2=1200. Išsprendus lygčių sistemą, gauname, jog x=400 kg.

„Nors ir nestandartinis sprendimo būdas daugeliui suaugusių žmonių gali pasirodyti labai paprastas, bet reikėtų suprasti, kad maži vaikai dar nėra pajėgūs mintyse dirbti su abstrakčiais objektais. Tai, kad pratybose atsirado tokio lygio uždavinys ir niekaip nėra pabrėžta (bent jau to nesimato mamos atsiųstoje nuotraukoje – DELFI), kad jis skirtas tik gabesniems vaikams, rodo, jog patys užduoties kūrėjai nesuprato, kokio lygio uždavinius pradinukai yra pajėgūs spręsti, o kokių ne“, – nuomonę dėstė matematikas.

D. Dzindzalieta taip pat atkreipė dėmesį ir į kitą uždavinį, kuris matyti nufotografuotose pratybose.

Jo sąlygoje nurodoma, kad „į 4 vienodus sunkvežimius pakrauta 40 t mėsos“. Kaip sakė matematikas, jis taip pat suformuluotas naudojant matematinį žargoną, o pati užduotis metodiškai yra vengtina.

„Užduoties autoriai tikisi, jog iš konteksto mokinys pats susipras, jog visuose sunkvežimiuose mėsos buvo pakrauta po lygiai, nes kitu atveju nei vienas iš pateiktų reiškinių neduos logiško atsakymo. Ar ne keistai skamba tai, jog 4 klasės mokiniai turi sąlygą suprasti taip, jog gautųsi „teisingas“ atsakymas?“, – stebėjosi pašnekovas.

Esate pastebėję pratybose klaidingų ar nesuprantamų sąlygų? Norite pasisakyti apie dabartinę švietimo sistemą? Rašykite mums el.p. [e-mail] su prierašu „Mokslas“ ir pasidalinkite savo nuomone!