Nuo Ispanijos Llivią skiria daugiau nei pusantro kilometro pločio ruožas. Visgi miestelio nepriklausomybė yra daugiau nei fizinė.
Per 2017 m. Katalonijoje surengtą referendumą dėl nepriklausomybės, kai turėjo būti sprendžiamas labiausiai klestinčio Ispanijos regiono likimas, šalies vyriausybė paskelbė, kad referendumas prieštarauja konstitucijai ir pasiuntė į Kataloniją pajėgas, turėjusius neleisti žmonėms dalyvauti balsavime. Tik Llivia buvo palikta ramybėje. Todėl tomis dienomis, kai įvairiuose Katalonijos miestuose per susidūrimus su policija šimtai piliečių patyrė sužeidimų, Ljivijoje tvyrojo šventinė nuotaika. Mieste būriavosi pakiliai nusiteikę žmonės, o vietos restoranas vaišino balsuotojus kepsniais.
Iki ankstyvųjų viduramžių Llivia buvo svarbi romėnų gyvenvietė, senoji Serdanjos sostinė. 1659 m., po daugiau nei du dešimtmečius trukusio karo, Prancūzija ir Ispanija pagaliau pasirašė taikos sutartį – sudarė Pirėnų taiką, pagal kurią visi į šiaurę nuo Pirėnų esantys ispanų kaimai (vadinamoji Šiaurės Katalonija) turėjo atitekti Prancūzijai. Tik štai Llivia liko Ispanijai, kadangi formaliai tai buvo ne kaimas, o miestas. Taip Llivia tapo Ispanijos eksklavu Prancūzijoje, o aplinkiniai kaimai – Prancūzijos karalystės dalimi.
Llivią, maždaug 13 kvadratinių kilometrų teritoriją užimantį miestą, su Ispanija jungia siauras dviejų juostų neutralus kelias (N-154), šešetą mėnesių pavaldus Prancūzijai ir šešetą – Ispanijai.
Buvimas Prancūzijos teritorijoje suteikė Lliviai tam tikrų taktinių pranašumų, kaip antai galimybę be jokių kliūčių surengti referendumą dėl nepriklausomybės. Referendumo dieną, kai Ispanijos vyriausybė uždraudė Katalonijai prieigą prie interneto, Llivios meras nutarė prisijungti prie Prancūzijos interneto tinklo, todėl balsavimas galėjo įvykti. Balsavimo biuleteniai net buvo nugabenti į Prancūziją – tiesiog dėl visa ko.
Llivios gyventojai, kaip nesunku suprasti, jau ilgą laiką jaučiasi taip, tarsi būtų nepriklausomi nuo Ispanijos, juolab kad visame mieste plevėsuoja Katalonijos vėliavos.
Llivia palaiko simbolinius santykius su kaimynine Prancūzija. Mieste veikia bendra dviejų šalių ligoninė, bendrai administruojama bei finansuojama ir nemažai komunalinių paslaugų. Prancūzus į Ispanijos eksklavą traukia mieste tvyranti gerovė ir tai, kad dauguma prekių ten pigesnės. Llivioje nėra muitinių, todėl aplinkinių Prancūzijos kaimų gyventojams miestelis tapo įprasta apsipirkimo vieta.
Vis dėlto užsienio valstybės apsuptis lemia ir tam tikrus trūkumus. Tvarkant iš pažiūros tokius paprastus reikalus kaip vandens tiekimas arba kelių remontas gali praeiti begalė laiko, nes tenka susidurti su neįtikėtina galybe biurokratinių reikalavimų. Kartą problemos sprendimas užtruko net 40 metų. Llivia iš pat pradžių naudojosi dviem vandens tiekimo šaltiniais, tačiau abudu buvo nepatikimi, todėl 1973 m. miesteliui buvo leista prisijungti prie trečio. Atrodė, kad sutartį jau galima pasirašyti, bet dėl Madrido keliamų biurokratinių reikalavimų teko pralaukti net 49 metus, kol ji įsigaliojo.
Atsainus Madrido požiūris į Llivią yra viena iš priežasčių, kodėl miesto gyventojai taip atkakliai kovoja už nepriklausomybę nuo Ispanijos.
Unikali Llivios istorija kasmet sutraukia į miestelį tūkstantines minias iš Prancūzijos ir Ispanijos. Tai leidžia užsitikrinti ekonominį stabilumą.
Kalbant apie dėmesio vertus objektus, būtina paminėti XV a. pastatytą pilį, slidinėjimo kurortą ir seniausią Europos vaistinę.
