190 cm ūgio krepšininkas per karjerą išmaišė visą Europą – žaidė gimtinėje, Lenkijoje, Italijoje, Lietuvoje, Graikijoje ir Ispanijoje. Jam teko žaisti ir Kazachstane, „Astana“ komandoje.
J. Blūmas du sezonus – 2006-2007 ir 2012-2013 m. gynė tuometinio Vilniaus „Lietuvos ryto“ garbę, su sostinės komanda žaidė Eurolygoje.
Profesionaliai krepšinį J. Blūmas žaidė 22 metus, Latvijos rinktinei atstovavo 20 metų ir su nacionalinės ekipos marškinėliais dalyvavo 170-yje rungtynių. Jis ilgus metus buvo Latvijos rinktinės kapitonu, dalyvavo 7 Europos čempionatuose.
Keturis kartus gynėjas tapo Latvijos čempionu, su Vilniaus „Rytu“ 2007-aisiais iškovojo Baltijos taurę, kartą laimėjo Graikijos taurę ir Kazachstano čempionatą.