Praėjusį pirmadienį (birželio 8 d.) krepšininkas paskelbė, kad baigia savo sportinę karjerą. Trečiadienį A. Kaunas sakė, kad tikisi karjerą pratęsti Šiaurės Amerikos Nacionalinėje krepšinio asociacijoje (NBA).
Kol kas kalbėti apie tai, kad aš baigiu karjerą dar anksti. Baigėsi jos Europos etapas. Draugai be perstojo skambino ir rašė man ir sveikino „išėjus į pensiją“ (juokiasi). Paskubėjo. Jei man atsiras galimybė žaisti NBA lygoje, aš ja pasinaudosiu. Vis dėlto norėčiau save išmėginti ten. Tikiuosi - pavyks“, - A. Kauno žodžius cituoja leidinys „Sport-Express“
2008-2015 metais A. Kaunas atstovavo CSKA klubui. Anksčiau jis žaidė JAV Kanzaso universiteto komandoje ir tapo NCAA čempionu. 2008 metų NBA naujokų biržoje A. Kauną 56-u įšaukimu pasirinko Sietlo „Supersonics“ klubas, o vėliau teises į rusų krepšininką atiteko Klivlando „Cavaliers“ ekipai.
30-metis A. Kaunas su CSKA klubu šešis kartus tapo VTB Vieningos lygos čempionu, o su nacionaline komanda 2012 metais iškovojo Londono olimpinių žaidynių bronzos medalius.
A. Kaunas praėjusio sezono Eurolygoje per 20 minučių rinkdavo po 9,9 taško, atkovodavo po 4,5 kamuolio ir atlikdavo po 0,5 rezultatyvaus perdavimo.