A. Kulboka prie baskų ekipos prisidėjo praėjusią vasarą. Kauno „Žalgirio“ auklėtinis buvo sulaukęs ir Lietuvos čempionų pasiūlymo, o anot jo agento Tado Buloto, galėjo atsidurti ir NBA klube Šarlotės „Hornets“, tačiau viską sujaukė koronaviruso pandemija.
2018 metais jis NBA naujokų biržoje buvo pakviestas „Hornets“ ekipos 55-u šaukimu.
Bilbao ekipa yra tarp 12 Ispanijos komandų, kurios kitą savaitę pratęs dėl COVID-19 nutrauktą ACB lygos sezoną.
Praėjusį sezoną ACB lygoje lietuvis vidutiniškai per rungtynes pelnė po 8,5 taško ir atkovojo 3,6 kamuolio.
2020-2021 metų sezoną A. Kulboka kovos ir FIBA Čempionų lygos turnyre, prie kurio nusprendė prisijungti ir Bilbao komanda.