Universalus 196 cm ūgio amerikietis reikalui esant gali rungtyniauti net per trejetą pozicijų ir patirtį kaupė žaisdamas pajėgiausiose Europos komandose.
K.C.Riversas karjerą Europoje pradėjo Italijos ir Prancūzijos komandose. Tuomet po kelių sėkmingų sezonų jo kelias pakrypo į Rusiją – ten naujasis žalgirietis užsivilko Krasnodaro „Lokomotiv“ markšinėlius, o dar po metų pravėrė Eurolygos duris gavęs Rimo Kurtinaičio kvietimą prisijungti prie Maskvos srities „Chimki“.
Nepaisant solidžių skaičių debiutiniame Eurolygos sezone – po 9,6 taško ir po 2,7 atkovoto kamuolio per rungtynes, kairiarankio žaidėjo karjera pasuko į Australiją.
Šarūno Jasikevičiaus dėmesį užsitarnavęs amerikietis 2014–2015 m. sezone sugrįžo į Eurolygą užsivilkdamas karališkojo Madrido „Real“ aprangą ir iškart tapo stipriausios Senojo žemyno bei Ispanijos lygos čempionu.
Kito sezono pradžioje K.C.Riversas trumpam persikėlė į Miuncheno „Bayern“, bet dar gruodį sugrįžo į Madrido „Real“ komandą.
Dar geresnius statistinius rodiklius „Žalgirio“ naujokas rinko atstovaudamas Atėnų „Panathinaikos“, kur 2016–2017 m. Eurolygos sezone pelnydavo po 11,2 taško ir per 33 rungtynes įmetė net 71 tritaškį.
Praėjusį sezoną K.C.Riversas su Belgrado „Crvena Zvezda“ triumfavo Adrijos pirmenybėse, o šiemet vėl sugrįžo į Ispaniją, tik šįkart į Sevilijos „Real Betis“ gretas.
Ispanijos čempionate krepšininkas rinko po 10,1 taško, po 2,4 atkovoto kamuolio ir po 2,2 rezultatyvaus perdavimo per rungtynes.
„Žalgirio“ komandoje K.C.Riversas vilkės pirmuoju numeriu pažymėtus marškinėlius.