Krepšininkas nuo 2020 iki 2022 metų žaidė Kauno „Žalgiris-2“ ekipoje, rungtyniaujančioje Nacionalinėje krepšinio lygoje (NKL).
Praėjusį sezoną T. Sargiūnas epizodiškai pasirodė ir pagrindinėje „Žalgirio“ komandoje. Lietuvos krepšinio lygoje (LKL) jis sužaidė 9 mačus, per kuriuos vidutiniškai rinko po 1,7 taško.
„Titas jau išaugo „Žalgirio“ dublerių marškinėlius, todėl Prienuose gaus galimybę augti kartu su komanda“ – teigė klubo direktorius Marius Milaševičius.
Praėjusiame sezone Prienuose žaidė T. Sargiūno vyresnysis brolis Ignas, vasarą išvykęs į Bairoito „Medi“ (Vokietija) klubą.