1999 metų NBA naujokų biržoje septintu šaukimu į NBA pakviestas R. Hamiltonas pirmus tris sezonus žaidė Vašingtono „Wizards“ ekipoje, o tuomet persikėlė į Detroitą, kuriame praleido net 11 metų ir pasiekė didžiausią karjeros pergalę.
2004-aisiais 201 cm ūgio gynėjas kartu su tokiais legendiniais krepšininkais kaip Benas Wallace'as, Rasheedas Wallace'as, Tayshaunas Prince'as ir Chauncey Billupsas tapo NBA čempionu.
R. Hamiltoną sekmadienį vykusioje ceremonijoje palaikė ne tik šie krepšininkai, bet ir tuometinis „Pistons“ treneris Larry Brownas.
„Jau verkiau tris kartus, todėl stengsiuosi šiandien daugiau nebeverkti“, – prieš šventę šyptelėjo krepšininkas.
Visgi pažado jam ištesėti nepavyko – ceremonijos metu servetėle vis šluostėsi riedėjusias ašaras, ypač kalbant Ch. Billupsui.
„Kiekvieną dieną su tavimi aš tapdavau vis geresnis. Bet ne tik mane tu pavertei geresniu, bet ir visą komandą“, – savo buvusiam kolegai gražių žodžių negailėjo gynėjas.
Paskutinius dvejus savo karjeros metu R. Hamiltonas vilkėjo Čikagos „Bulls“ komandos marškinėlius, bet tuomet jis ir suprato – jo namai ne čia.
„Kiekvieną kartą, kai Detroito arenos rūbinėje apsivilkdavau „Bulls“ marškinėlius, jausdavausi taip pat: čia ne aš, juk aš „Pistons“ narys, – prisiminė amerikietis, netrukus atidavęs savo padėką ir vietiniams sirgaliams. – Detroito fanai, aš jus myliu. Esu jums labai dėkingas.“