A. Skliutauskaitė gimė 1931 m. gegužės 5 dieną Kaune.
Dirbo lakštinės ir knygų grafikos srityse, kūrė piešinius, litografijas, tapybą. Iliustravo apie 40 knygų vaikams, tarp jų – K. Maruko, P. Mašioto, R. Skučaitės, V. Palčinskaitės, A. Matučio, K. Sajos, V. Žilinskaitės, J. Vaičiūnaitės, B. Vilimaitės, M. Sluckio, A. Drilingos, J. Jakšto.
Kaip rašoma Visuotinėje lietuvių enciklopedijoje, iliustravo G. Kanovičiaus knygą Žvakės vėjyje (2007). Reikšmingiausi A. Skliutauskaitės kūriniai – tapybiškos spalvotos litografijos (ciklai Šilti vėjai 1987, Sniego kvapas 1994, Pokalbiai 2001, Erdvė 2003). Ankstyviesiems kūriniams būdinga dekoratyvumas, vėlesniems – M. Chagallo įtaka, subtilia akvareliška, minkšta linija kuriami personažai (Stebuklingam lėlių mieste gyvena lėlės. Ne visos, tik tos, kurias mylim 2007), dažni poetiški, melancholiški, nostalgiški motyvai, neišsipildžiusių svajonių nuotaika.
Dailininkės kūrinių turi Lietuvos nacionalinis dailės muziejus, Nacionalinis M. K. Čiurlionio dailės muziejus, MO muziejus Vilniuje, Valstybinis Vilniaus Gaono žydų muziejus, Tretjakovo galerija, Puškino vaizduojamosios dailės muziejus (abu Maskvoje).
2004 m. apdovanota Lietuvos Respublikos Vyriausybės meno premija.