V. Bagdonavičius gimė 1941 m. rugsėjo 2 dieną Gervėnuose, Kurtuvėnų valsčiuje. 1965 m. baigė Vilniaus universitetą, jame dirbo, baigė aspirantūrą. 1972–1992 m. dirbo Lietuvos filosofijos, sociologijos ir teisės institute moksliniu bendradarbiu, nuo 1992 m. buvo jo direktorius, 2002–2008 m. vadovavo Kultūros, filosofijos ir meno institutui, dirbo ir vyriausiojo mokslo darbuotojo pareigose (iki 2010 m.). 1987 m. jam buvo suteiktas mokslų daktaro laipsnis. 1996–2008 m. taip pat dėstė Vilniaus pedagoginiame universitete.
Pirmieji Vydūno idėjų atradimai V. Bagdonavičiui prasidėjo dar 1967–1969 m. – tautinio, etnokultūrinio judėjimo laikotarpiu. Tuo metu subrendo lituanisto, filosofo, vydūnisto V. Bagdonavičiaus visuomeninis, pilietinis apsisprendimas, pasiryžimas atskleisti Vydūno idėjų aktualiąją ir fundamentaliąją vertę Lietuvai. Ši vientisa mokslininko veiklos kryptis truko keturis dešimtmečius.
1988 m. V. Bagdonavičiaus iniciatyva ir pastangomis įkurta Vydūno draugija, besirūpinanti vydūniškųjų humanistinių pažiūrų puoselėjimu, išsaugojimu bei sklaida, Vydūno raštiškojo palikimo įamžinimu ir plėtote. Šiai draugijai V. Bagdonavičius vadovavo 23 metus, nuo 2011 m. buvo jos garbės pirmininkas. Svarbiausias draugijos pasiekimas – Vydūnas tapo visuotinai žinomas, tautos sąmonėje pradeda užimti vieną iš garbingiausių vietų tarp jos didžiųjų asmenybių. 2014 m. Vyriausybės buvo apdovanotas Valstybine Jono Basanavičiaus premija už reikšmingiausius darbus, ugdant tautinę savimonę, Vydūno idėjų skleidimą ir įprasminimą bei Mažosios Lietuvos kultūros paveldo įamžinimą ir sklaidą.
V. Bagdonavičius taip pat buvo ir Mažosios Lietuvos reikalų tarybos prezidiumo narys, Mažosios Lietuvos enciklopedijos vyriausiasis redaktorius, daugelio kitų leidinių ir almanachų redakcinių kolegijų narys; Akademinio Skautų Sąjūdžio Vydūno fondo (JAV, Čikaga) premijos laureatas (1992).
Pagrindinės jo mokslinių tyrimų sritys – Lietuvos filosofijos bei etinės minties istorija, Mažosios Lietuvos kultūrinis palikimas. Bet daugiausia dėmesio jis skyrė Vydūno kūrybai, veiklai ir gyvenimui tirti. Šiam lietuvių mąstytojui V. Bagdonavičius skyrė monografijas „Filosofiniai Vydūno humanizmo pagrindai“ (1987), ir „Vydūnas“, 2017 m. (2017, kartu su A. Martišiūte-Linartiene), knygas „Sugrįžti prie Vydūno“ (2002 m.), „Spindulys esmi begalinės šviesos: Etiudai apie Vydūną“ (2008), paskelbė per 250 studijų, straipsnių, recenzijų, mokslo populiarinimo darbų.
Nemažiau reikšminga 1988 m. V. Bagdonavičiaus įsteigtos Vydūno draugijos veikla, susijusi su Vydūno gyvenimo ir kūrybos įamžinimu. Šios draugijos pirmininko rūpesčiu 1991 m. iš Detmoldo (Vokietija) į Bitėnus (Pagėgių sav.) pervežti ir iškilmingai perlaidoti Vydūno palaikai, atlikti svarbiausieji Bitėnų kapinių rekonstrukcijos darbai, prie Vydūno kapo pastatytas iš Detmoldo atvežtas antkapinis akmuo. Vydūno draugijos iniciatyva buvo leidžiamas kūrybinis Vydūno palikimas: jo raštų tomai, periodikos darbai, perspausdinamos jo knygos, nekalbant apie daugelį Vydūnui skirtų konferencijų ir renginių. 1994 m. inicijavo Vydūno kultūros centro įsteigimą Kintuose
V. Bagdonavičius buvo ir Lietuvos kultūros fondo valdybos, Tautos namų tarybos, Mažosios Lietuvos reikalų tarybos narys. Žurnalų „Filosofija. Sociologija“ redakcinės kolegijos pirmininkas, „Humanistica“ vyr. redaktoriaus pavaduotojas, almanachų „Romuva“, „Naujoji sąmonė“ vienas atsakingų redaktorių, filosofinės antropologijos, hermeneutikos ir orientalistikos žurnalo „Eidos“ redaktorius, „Mažosios Lietuvos enciklopedijos“ redakcinės kolegijos nary sir pirmininkas, vienas Indijos bičiulių draugijos steigėjų. Be J. Basanavičiaus premijos, dar buvo apdovanotas Čikagos Vydūno fondo premija (1992), I laipsnio atminimo medaliu Už nuopelnus Vilniui ir Tautai (2010). Tais pat metais tapo Pagėgių krašto garbės piliečiu.