Besimokydama Šiaulių 2-ojoje vidurinėje mokykloje, G. Vanagaitė dainavo chore ir vokaliniuose ansambliuose, pas žinomą pedagogą prof. Igną Prielgauską mokėsi skambinti pianinu. 1953-57 Vilniaus J. Tallat-Kelpšos muzikos mokykloje mokėsi muzikos teorijos ir kompozicijos (A. Račiūno ir J. Gaižausko klasėse). 1957-63 Lietuvos valstybinėje konservatorijoje studijavo kompoziciją (prof. J. Juzeliūno klasėje).
1963-67 G. Vanagaitė dirbo laborante Lietuvos kompozitorių sąjungos Muzikos fonde, 1968-89 Vilniaus M. K. Čiurlionio vidurinės meno mokyklos solfedžio, muzikos teorijos ir kompozicijos dėstytoja, 1977 ir 1983 tobulinosi teorinių disciplinų dėstymo kursuose. 1972-96 buvo „Dainų dainelės“ konkursų žiuri, Lietuvos švietimo ministerijos kūrinių vaikams įsigijimo komisijos, įvairių komisijų vaikų muzikinio auklėjimo klausimais narė. 1973 dalyvavo tarptautinėje vaikų ir jaunimo estetinio lavinimo konferencijoje Vengrijoje (Budapešte). Nuo 1972 G. Vanagaitė - Lietuvos kompozitorių sąjungos narė, 1979-87 šios sąjungos valdybos narė ir Vaikų muzikos sekcijos pirmininkė.
Kompozitorės kūryboje vyrauja vokalinė muzika. Ypač daug dėmesio ji skyrė vaikams, sukūrė jiems operų, dainų, instrumentinių pjesių. Jos kūriniai persmelkti lietuvių liaudies dainų intonacijų, melodingi, vaizdingi ir spalvingi. Susipažinusi su garsių muzikinio vaikų lavinimo specialistų Carlo Orffo ir Pierre'o van Hauvės sistemomis, kompozitorė pritaikė jų metodus ir savo kūryboje. G. Vanagaitės kūriniai skambėjo festivaliuose „Muzikos ruduo“, „Gaida“, konkursuose „Dainų dainelė“, dainų šventėse, chorinės muzikos festivaliuose Ukrainoje, Vokietijoje, Anglijoje.
Pagrindiniai kūriniai:
Lyrinės mintys: Simfoninis paveikslas (1962), Siuita mažam simfoniniam orkestrui (1963), „Plaka žemės širdis“ (J. Degutytės ž.): Romansų ciklas bosui ir fortepijonui (1964), „Pavasario paslaptys“ (J. Degutytės ž.): Keturios poemos mišriam chorui a cappella (1967), „Mes ir žaislai“: Pjesės barškučių orkestrui (1967), „Mergaitė beržyne“ (J. Degutytės ž.): Ciklas sopranui ir fortepijonui (1967), Trys pjesės fortepijonui (1972), „Šviesūs skaistūs atminimai“ (S. Nėries ž.) moterų chorui a cappella (1974), Kvartetas mediniams pučiamiesiems instrumentams (1974), „Šešios mįslės“ (liaudies ž.) jaunesniojo amžiaus vaikams ir mušamiesiems instrumentams (1974), „Mažos pasakėlės“ (liaudies ž.) sopranui ir fortepijonui (1976), „Raliavimai“ (liaudies ž.) sopranui ir birbynei (1978), „Akvarelės“ (L. Gutausko ž.): Ciklas vaikų chorui a cappella (1979), „Pavasaris pievose“ (M. Vainilaičio ž.): Ciklas sopranui ir instrumentiniam ansambliui (1983), „Žiemos diena“: Pjesių ciklas fortepijonui (1984), „Šėmas veršelis“ (A. Gudelio libretas): Muzikinė pasaka vaikams (1984), „Ožka Cignė“ (E. Ignatavičiaus libretas): Opera vaikams (1986), „Kažkas ne taip“ (R. Kluso ž.): Ciklas sopranui ir fortepijonui (1988), „Mėnesienos atspindžiai“ fortepijonui (1995), „Kalėdos“ (Z. Gaižauskaitės ž.): Dainelių ciklas vaikų chorui ir dviems fleitoms (1998).