Kaip praneša Lietuvos rašytojų sąjunga, B. Vėlyvytė gimė 1945 m. sausio 24 dieną Rudnioje, Varėnos rajone. Kurti pradėjo dar mokydamasi Rudnios vidurinėje mokykloje. Pirmuosius eilėraščius publikavo žurnale „Moksleivis“.
Vilniaus universitete studijavo ir 1968 m. baigė lituanistiką. Po studijų dirbo „Mūsų žodžio“, „Naujų knygų“ ir kitose redakcijose. Lietuvos rašytojų sąjungos narė – nuo 1988 metų.
Kaip prozininkė debiutavo 1979 m. apsakymų rinkiniu „Kai rugpjūtis arti“. Po kelerių metų, 1981-аisiais, išleido pasakų knygą vaikams „Dramblys Žirnelis“. 1985 m. pasirodė jos apsakymų knyga suaugusiems skaitytojams „Kelias ilgas neilgas“.
Po jos autorė daugiau nei dešimtmetį leido tik vaikams skirtas knygas: 1988 m. išleistas apysakos ir apsakymų rinkinys „Užsispyrėlis pianinas“, 1991 m. – apysaka „Boružė ant delno“, 1992 ir 1993 m. – pasakų knygos „Kada ateina nykštukai“ ir „Lėlė išpuikėlė“.
Paskutiniais praėjusio tūkstantmečio metais autorė grįžo prie prozos suaugusiesiems. Pasirodė trys jos romanai: „Ir pavydės pasaulis“ (1997), „Vienos vasaros romanas“ (1998), „Paskutinis vakaras su Monika“ (2000).
Prozininkė taip pat yra vertusi iš rusų kalbos.