Rimantas Šavelis gimė 1942 m. sausio 10 dieną Steponiuose, Rokiškio rajone. 1967 m. baigė Vilniaus universitetą, o 1970 m. – Maskvos aukštuosius kino scenaristų ir režisierių kursus. 1970–1974 m. dirbo Kinematografijos komiteto inžinieriumi, 1974–1977 m. ir 1980–1984 m. – Lietuvos kino studijos scenarinės kolegijos redaktoriumi, 1978–1980 m. – Lietuvos SSR rašytojų sąjungos prozos konsultantu ir 1990–1993 m. klubo vedėju. 1993–2005 m. buvo Vilniaus teritorinės muitinės vyriausiasis budintis inspektorius. Nuo 1973 m. – Lietuvos rašytojų sąjungos narys.
Lietuvos rašytojų sąjungos pranešime rašoma, kad jau mokykloje Rimantas Šavelis garsėjo, jo paties žodžiais tariant, kaip „štukorius“, mielai lipo į sceną ir vaidino įvairiuose renginiuose, buvo „apsinuodijęs“ kinu, stengėsi pamatyti visus Panemunės miestelyje rodomus filmus. Todėl, baigęs vienuolika klasių, bandė stoti į Vilniaus konservatoriją – labai norėjo tapti aktoriumi, bet kai ši svajonė neišsipildė, pasuko literatūros link – ėmė rašyti, iš pradžių – eilėraščius, vėliau – apsakymus. Beje, pats yra užsiminęs, kad rašytoju tapti buvo užsimanęs jau vaikystėje: „Dar mokyklos suole perskaičiau E. M. Remarque‘o Tris draugus. Iš pradžių skaitydamas kikenau, o baigdamas, regis, verkiau. Man dingojas, kad po tos knygos apsisprendžiau – būsiu rašytojas. Ta mintis, beje, buvo ne nauja. Trečioje klasėje su draugu Juozu, prisiskaitę literatūros apie indėnus, nutarėm tą patį ir pradinės mokyklos kieme, nuošaliame patvoryje, davėm kraujo priesaiką: „špilka“ prasidūrėm nykščius, suglaudėm ir pasakėm: būsim“.
Rimantas savo priesaikos nesulaužė. 1970 metais pasirodė pirmasis jo apsakymų rinkinys Palei žalią krantą, už kurį 1975 m. pelnė Žemaitės literatūrinę premiją, 1980 m. – Paparčio šešėly, o 1987 metais apysaka ir apsakymai Amžinoji šviesa, už kurią buvo apdovanotas Gabrielės Petkevičaitės-Bitės literatūrine premija. Anais laikais jauno autoriaus romanas buvo retenybė, todėl 1974 m. išleistas Rimanto Šavelio romanas Dievo avinėlis tapo neeiliniu literatūros įvykiu. Dar didesnio rezonanso sulaukė 1987 metais pasirodęs ir pakartotinai išleistas nuotykių romanas Tadas Blinda. 1999 m. už novelę Tamarikso žydėjimas, publikuotą mėnraštyje „Metai“, jam buvo skirta Antano Vaičiulaičio literatūrinė premija.
Beje, knygų rašymas nuolatos konkuravo su autoriaus gyvenimu kino pasaulyje. Taip jau nutiko, kad geru dešimtmečiu anksčiau nei šis romanas, 1974-aisiais, pagal R. Šavelio scenarijų buvo sukurtas garsus televizijos filmas „Tadas Blinda“ ir daug kitų filmų. Pats rašytojas yra sakęs: „Tas bjaurybė kinematografas taip moka suvilioti, užhipnotizuoti, kad užmiršti ir laiką, ir valgį, ir miegą. Iš šalies žiūrint, viskas atrodo labai paprasta: yra scenarijus, atsiranda režisierius, operatorius, dailininkas, pakviečiami aktoriai, filmuojame, ryškiname juostą, montuojam, įgarsinam ir turim vaizdą ekrane. Betgi kad ne. Pats filmo kūrimas yra toks magiškas, toks nenuspėjamas, beveik iliuzinis, kad tu pasineri į jį visa galva“. Tarp jo parašytų kino scenarijų filmams įsimintiniausi – Arkliavagio dukra (1982, XV-ojo sąjunginio kino festivalio Taline prizas ir diplomas „už geriausią nacionalinės literatūros klasikinio kūrinio įkūnijimą ekrane“), Amžinoji šviesa (1987; Italijoje vykusiame kino festivalyje filmas laimėjo aukščiausią apdovanojimą), Bilietas iki Tadž Mahalo (1990), Žemės keleiviai (1991), Vilko dantų karoliai (1997) ir kt.
Išėjęs dirbti į Vilniaus teritorinę muitinę, kuriai atidavė dvylika su puse metų, tikėjosi, kad ne tik užsidirbs pragyvenimui, bet ir galės ramiai naktimis rašyti. Deja, darbas su žmonėmis (Rimantas iš pradžių dirbo budėtoju, vėliau – vyresniuoju inspektoriumi ir vyresniuoju specialistu) atimdavo daug jėgų ir, anot jo, kai diena išvargina, naktimis belieka knapsėti. Vis dėlto jis rašė ir leido knygas, kurios tapdavo ne vien literatūros, bet visos lietuvių kultūros įvykiais. 2000 metais pasirodė romanas Pasimatymai su gyvenimu, 2004 m. atsiminimai apie Paulių Širvį Geriu žalią tylą, 2009 m. – apsakymų rinktinė Langinė vėtroje, o 2013 m. – romanas Šiek tiek mėnesienos, kuriame autorius pasirinko metaforizuotą, gal net mistifikuotą pasakojimo būdą. Šis paskutinis jo kūrinys sutviska netikėtomis spalvomis, personažų likimai įgauna filosofinę prasmę. Autorius dar sykį skambina varpais: civilizacija gali atnešti ne tik gėrį, progresą, bet ir pražūtį.