Virgilijus Konradas Čepliejus gimė 1947 rugpjūčio 7 d. Skaudvilėje, Tauragės rajone. 1970 m. baigė anglų kalbą ir literatūrą Vilniaus universitete. 1970–1985 m. dirbo redaktoriumi „Vagos“ leidykloje, 1985–1998 m. „Vyturio“ leidykloje, 1999–2018 m. – redaktoriumi filmų subtitravimo ir dubliavimo įmonėje „SDI“. Lietuvos rašytojų sąjungos, Lietuvos literatūros vertėjų sąjungos narys.
Iš anglų kalbos išvertęs per 100 grožinės literatūros kūrinių. Tarp jų nemažai knygų, priskirtinų pasaulio literatūros aukso fondui (S. Bellow „Hercogas“, Ch. Dickenso „Didieji lūkesčiai“, J. Gardnerio „Rudens šviesa“, G. Greene’o „Garbės konsulas“, G. Orwello „Gyvulių ūkis“ ir „1984-ieji“, W. S. Maughamo „Pyragai ir alus“, J. Steinbecko „Konservų gatvė“), knygos vaikams ir jaunimui (R. Dahlo „Denis, pasaulio čempionas“, „Džeimsas ir milžiniškas persikas“, L. Sacharo „Duobės“, „Maži žingsneliai“, „Berniukas be veido“, „Berniukas mergaičių tualete“, R. L. Stevensono „Lobių sala“ (pateko į skaitomiausių knygų penketuką), M. Twaino „Tomo Sojerio nuotykiai“, O. Wilde’o „Kentervilio pilies vaiduoklis“ ir kt.), pjesių teatrams (N. Gogolio „Lošėjai“, T. Williamso „Senasis kvartalas“, A. Fugardo „Dimetos“).
V. Čepliejus 2005 m. už išverstą L. Sacharo knygą „Duobės“ Tarptautinės vaikų ir jaunimo literatūros asociacijos (IBBY) Lietuvos skyriaus buvo apdovanotas premija už reikšmingiausią ir meniškiausią metų vertimą. 2018 m. įvertintas Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos Šv. Jeronimo premija.
Apie atsisveikinimą ir laidojimą Rašytojų sąjunga skelbia pranešianti vėliau.