„Elegijus Bukaitis – neeilinė nedidelės Lietuvos baleto bendruomenės asmenybė: energingas, ekscentriškas, su ypatingu humoro jausmu ir daugybe idėjų, kurios skleidžiasi ne tik asmeniniame gyvenime, bet ir baleto pasaulyje, visuomeninėje veikloje“ – yra rašęs baleto kritikas Helmutas Šabasevičius (žurnalas „Bravissimo“).
Pasak baleto žinovo, E. Bukaitis gali didžiuotis spalvinga biografija. Gimęs 1941 m. Kaune, augęs Gelgaudiškio vaikų namuose, 1962 m. jis baigė vieną garsiausių visame pasaulyje klasikinio baleto šventovių – Agripinos Vaganovos baleto akademiją Sankt Peterburge (tuomet Leningrade). Ten jis mokėsi kartu su XX a. pabaigos baleto garsenybėmis – Natalija Makarova, Nikita Dolgušinu, Rudolfu Nurijevu, Lietuvos baleto meistrais Leokadija Aškelovičiūte, Raimondu Minderiu. E. Bukaitis išmėgino šokėjo profesiją, šoko tuometiniame Leningrade ir Vilniuje, o 1971 m. baigė Leningrado konservatoriją ir gavo baletmeisterio režisieriaus diplomą.
Į Vilnių E. Bukaitis grįžo jau kaip choreografas. OBT dirbo nuo 1971 m., 1973–1978 m. buvo vyriausiasis teatro baletmeisteris. Iki 1992 m. pastatė tokius baletus kaip „Spragtukas“, „Gulbių ežeras“, „Žizel“, „Eglė žalčių karalienė“, „Žydrasis Dunojus“, „Aistros“, „Aura“, „Pachita“, baletų paveikslus operose „Kunigaikštis Igoris“, „Faustas“, „Tanhoizeris“, „Aida“, „Traviata“, daug choreografinių numerių.
E. Bukaitis buvo ir vienas pirmųjų Klaipėdos muzikinio teatro choreografų (Dmitrijaus Šostakovičiaus „Panelė ir chuliganas“, Manuelio de Falla’os „Meilė burtininkė“, Jono Navakausko „Baltasis vilkas“).
Taip pat kūrė Kauno, Kemerovo muzikos teatruose. Kūrė choreografiją operetėms, kino filmams.
Nuo 1984 m. E. Bukaitis daug dėmesio skyrė pedagoginei veiklai, vadovavo Vidaus reikalų ministerijos kultūros rūmų Šokio ritmo plastinės improvizacijos studijai. Čia su savo sumanyta improvizacijos sistema supažindino daugybę studijos lankytojų.
Greta intensyvios pedagoginės veiklos, E. Bukaitis rasdavo laiko darbui Lietuvos našlaičių brolijoje, iki šiol yra jos pirmininkas (yra organizavęs našlaičių keliones į Vatikaną, Paryžių, Niurnbergą), taip pat yra Lietuvos pagyvenusių žmonių asociacijos narys.
E. Bukaičio jubiliejui skirtame balete „Spragtukas“ šoks Haruka Ohno, Stanislavas Semianiura, Martynas Rimeikis, Marta Rueda, Aleksandras Molodovas, Ilva Juodpusytė, Valerijus Fadejevas, Eligijus Butkus, Greta Gylytė, Laimis Roslekas, Rūta Juodzevičiūtė, Inga Cibulskytė, Voicechas Žuromskas ir kiti solistai. Diriguos Modestas Barkauskas.