Primename, kad matematikos mokytojų asociacija išsiuntė NŠA raštą, kuriame išvardijo didžiausius skaudulius: nepaisant to, kad mokslo metai jau prasidėjo, jiems nėra aišku, pagal kokią programą mokyti, kyla klausimų dėl atskaitomybės už konsultacijose mokytojams išsakomus teiginius, baigiamųjų valstybinių brandos egzaminų (VBE) ir dešimtokų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo (PUPP) pavyzdinės užduotys vertinamos kaip ypatingai sunkios.
Norintys pabandyti patys išsispręsti egzaminų ir patikrinimo pavyzdines užduotis galite tai padaryti čia, pasirinkę grafą „matematika“.
„Delfi“ prašymu į parengtų užduočių turinį įsigilino ir VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorius R. Norvaiša. Jis sutiko su mokytojais, kad absoliuti testo užduočių dauguma yra sudėtingesnio už taip vadinamą slenkstinį lygį. Joms atlikti reikia daugiau negu vieno žingsnio.
„Tuo tarpu matematikos vadovėliuose absoliuti dauguma užduočių yra tik slenkstinio lygio, joms atlikti pakanka pasinaudoti pasiūlytu sprendimo šablonu. Tokiu būdu mokiniai nėra lavinami patys ieškoti sprendimo kelio. Tuo labiau nesudarome jiems galimybių spręsti tokių užduočių, kurios jiems bus siūlomos teste“, – teigė R. Norvaiša.
Profesorius įvertino, kad ne visos testo užduotys formuluojamos aiškiai.
„Kai kuriose užduotyse (pvz. 4 ir 7) nenurodoma naudojamų kintamųjų reikšmių sritis. Tokiais atvejais mokiniui reikia spėti ką galvoja užduočių autoriai“, – teigė R. Norvaiša.
Dauguma užduočių neskirtos patikrinti samprotavimo gebėjimų
NŠA tinklapyje, rinkmenoje „Matematikos išplėstinio kurso VBE antros dalies užduotis“ (toliau tekste – „išplėstinis VBE“) yra dvi dalys: pirmą dalį sudaro dešimt užduočių po vieną tašką už kiekvieną, antrą dalį – nuo 11 iki 20 užduoties su nurodytais taškų kiekiais.
„Išplėstiniame VBE yra tik trys užduotys su žodžiais „pagrįsti“ ar „įrodyti“. Tokiomis yra 12.3 užduotis – skaičiavimas pagal formulę; 18 užduotis – formulės pertvarkymas; 19.2 užduotis – tik šioje užduotyje reikalingas samprotavimas vadintinas įrodymu. Kitose užduotyse atliekamos veiklos pavadintos veiksmažodžiais: „apskaičiuoti“, „rasti“, „išspręsti“, „nustatyti“, „kam lygu“. Tai rodo, kad absoliuti dauguma užduočių skirta tikrinti mokinių procedūrines ir sąvokines žinias, o ne samprotavimo gebėjimus“, – įvertino R. Norvaiša.
Profesorius atkreipė dėmesį, kad išplėstinio VBE I dalies paskutinė užduotis: trigonometrinės funkcijos argumentai užrašyti pagal tradiciją, neskliaudžiant.
Tuo metu testo 26 užduotyje argumentai – su skliaustais:
„Tai rodo, kad išplėstinio VBE ir testo užduotyse naudojami skirtingi matematiniai simboliai. To negali būti. Matematinė simbolika turėtų būti ta pati visoje mokomojoje medžiagoje, įskaitant vadovėlius ir egzaminų užduotis.
Ar sinuso, kosinuso ir tangento funkcijų argumentas turi būti su skliaustais? Jei argumentas yra vienas simbolis, tai skliaustai nededami. Tokia yra simbolių matematikoje naudojimo tradicija. Ji ne visada dera su kitais žymenimis. Tokia yra realybė. NŠA, savo nuožiūra keisdama šią realybę, kuria galimų konfliktų šaltinį“, – teigė R. Norvaiša.
Kritika programos pokyčiams
Profesoriui nerimą kelia ir galimi pokyčiai matematikos programoje.
„Sprendžiant pagal Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos rugsėjo 18 raštą, NŠA lyg ir keičia 2022 m. patvirtintą matematikos programą. Asociacijos rašte pasakyta, kad galimai buvo pašalintos temos apie paklaidas ir ribas. Mano vertinimu, jei taip tikrai yra, mokyklinės matematikos turinys dar labiau nuskurdinamas“, – įvertino R. Norvaiša.
Pasak profesoriaus, nesant paklaidų sąvokos, praranda prasmę matematinis apvalinimo vertinimas.
„Tai ypač keista, kai deklaruojama matematikos taikymų kasdieniniame gyvenime mokymo kryptis. Kalbant su ironija, sekančiu žingsniu turėtume prašyti Seimo įstatymu įtvirtinti, kad skaičius π lygus skaičiui 3,14. Neturėdami paklaidos mokiniai, o vėliau ir suaugusieji, nemokės palyginti skirtingus skaičiaus π artinius.
Dar blogiau būtų, jei iš tikro dabar kaitaliojama 2022 m. patvirtinta programa, tai matematikos mokyme nelieka pagrindo. Geras tas pagrindas ar blogas, jei jis dingsta, nebėra kuo remtis ir ką kritikuoti esant reikalui“, – teigė R. Norvaiša.
Profesorius dėmesį atkreipė ir į matematikos programos tekste prie 11 klasės temų atsiradusią sąvoką „tangentų tiesė“.
„Tokio termino „Matematikos terminų žodyne“ nerasite. Jis neseniai pradėtas naudoti apibrėžiant vienetinio apskritimo posūkio kampo tangento funkciją. Matematikoje tangento funkcija apibrėžiama kaip sinuso ir kosinuso funkcijų reikšmių santykis.
Todėl naujas apibrėžimas nėra matematiškai motyvuotas ir galėtų būti naudojamas kaip eilinė sąvokos iliustracija. Pasirodo ne. Ji tapo tokia svarbia, kad reikėjo jau kelintą kartą atnaujinti atnaujintą matematikos programą. Galima spėti, kad toks būtinumas iškilo po to, kai šis terminas pasirodė testo 27 užduotyje. Pirma, ką nors netinkamo padarome, o po to atgaline data įteisiname“, – kritikavo R. Norvaiša.
Apie problemas prabilo matematikos mokytojai
Apie problemas dėl matematikos mokymo, parengtų egzaminų ir dešimtokų patikrinimų prabilo šios srities mokytojai, kurie raštu kreipėsi į NŠA. Jų teigimu, jeigu patikrinimų ir egzaminų užduotys būtų tokios kaip pavyzdžiai, neišlaikymo procentas būtų itin didelis. Plačiau galite skaityti čia.
Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA) informavo, kad nuo rugsėjo 3 d. iki 25 d. rengia nuotolinių konsultacijų ciklą, skirtą matematikos mokytojams. Per šį laikotarpį suplanuotos 8 konsultacijos, orientuotos į I–IV gimnazijos klasių matematikos mokytojus. Visų konsultacijų grafikas paskelbtas NŠA interneto svetainėje.
Konsultacijos kaip forma pasirinktos siekiant dalyviams sudaryti sąlygas atvirai klausti, diskutuoti ir tartis, todėl įrašų atsisakyta. Atsižvelgiant į dalyvių susidomėjimą ir poreikį, numatyta konsultacijos atskiromis temomis kartoti, kad visi norintys galėtų prie konsultacijų prisijungti gyvai. Prie kiekvienos jau įvykusios konsultacijos prijungė iki 500 mokytojų, teigiama NŠA pranešime.
Agentūra paaiškino, kad kviečiant į konsultacijas buvo paskelbta, jog konsultacijose pristatyta medžiaga, parengtas dažniausiai užduodamų klausimų (DUK) ir atsakymų sąrašas bus patalpinta NŠA interneto svetainėje pasibaigus konsultacijų ciklui.
Dvejose baigiamosiose konsultacijose rugsėjo 24 d. ir 25 d. bus aptariami apibendrinti mokytojų pateikti pasiūlymai dėl pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir valstybinių brandos egzaminų užduočių pavyzdžių, kitų pateiktų pastabų. Šios konsultacijos bus įrašomos ir jų įrašai prieinami viešai, teigiama NŠA pranešime.
