Arūnas Adomėnas yra baigęs Lietuvos teisės universitetą, įgijęs teisės magistro kvalifikaciją, dalyvavo Europos Sąjungos, JAV, Kanados institucijų surengtuose mokymuose muitinės procedūrų, sprendimų priėmimo, kovos su terorizmu tarptautiniuose jūrų uostuose bei kitomis temomis.
Nuo 2000 m. dirba įvairiose pareigose Muitinės departamente, yra dirbęs muitinė atašė Lietuvos nuolatinėje atstovybėje ES, o pastaruoju metu yra Muitinės departamento Tarptautinių ryšių skyriaus viršininkas.
A. Adomėnas pareigas pradės eiti, kai finansų ministras pasirašys įsakymą dėl jo paskyrimo Muitinės departamento generaliniu direktoriumi.