J. Narvilienė gimė 1945 m. rugsėjo 20 d. Ignalinos r., Čiapiejų k. daugiavaikėje valstiečių šeimoje.
1964 m. baigė Vilniaus 7-ąją darbo jaunimo vidurinę mokyklą.
1975 m. baigė Vilniaus pedagoginį institutą ir įgijo rusų kalbos ir literatūros mokytojo specialybę.
1965 m. dirbo laikraščio „Sovietskaja Litva“ redakcijoje.
Nuo 1966 m. iki išrinkimo į Seimą gyveno ir dirbo Kretingoje.
Mokytojavo Kretingos 1-ojoje ir 2-ojoje vidurinėse mokyklose, dirbo dėstytoja Kretingos žemės ūkio technikume (dabar – VšĮ Kretingos technologijos ir verslo mokykla).
Nuo 1980 m. dirbo Lietuvos radijo ir televizijos komiteto Informacijos redakcijoje Kretingos rajono atsakingąja redaktore, Kretingos kabelinės televizijos redaktore, uždarosios akcinės bendrovės „5-asis kanalas“ direktore.
Nuo 1996 m. iki išrinkimo į Seimą – uždarosios akcinės bendrovės „Vakarų Lietuvos televizija“ direktorė.
Nuo 1997 m. iki 2000 m. spalio mėn. – Kretingos rajono savivaldybės tarybos narė.
Nuo 1994 m. Naujosios demokratijos partijos narė, pirmininko pavaduotoja, Kretingos skyriaus pirmininkė. Nuo 2003 m. buvo Lietuvos socialdemokratų partijos narė.
2000–2004 m. – Seimo narė, dirbo Švietimo, mokslo ir kultūros komitete, buvo šio komiteto pirmininko pavaduotoja. Priklausė Valstiečių ir Naujosios demokratijos partijų frakcijai, nuo 2003 05 27 buvo Socialdemokratinės koalicijos (LDDP-LSDP-LRS) frakcijos narė.
Už asmeninį indėlį plėtojant Lietuvos transatlantinius ryšius bei Lietuvos Respublikos pakvietimo į NATO proga J. Narvilienė apdovanota atminimo ženklu (2003).
***
Velionė vasario 4 d. 15 val. bus pašarvota Kretingos laidojimo namuose „Rimtis“ Dangaus salėje. Šv. Mišios aukojamos vasario 5 d. 10 val. Kretingos Viešpaties Apreiškimo Švč. Mergelei Marijai bažnyčioje, laidotuvės – 13 val. Velionė bus palaidota Kretingos naujosiose kapinėse.