J. Čeponis gimė 1925 metų gegužės 6 dieną Pagojaus kaime Pasvalio valsčiuje. Besimokydamas Pasvalio gimnazijoje priklausė Lietuvos šaulių sąjungai ir ateitininkų organizacijai. 1943 metais įstojo į Kauno kunigų seminariją, kurią paliko prasidėjus antrajai sovietinei okupacijai.
1947 metais jis buvo Tauro apygardos Birutės rinktinės partizanas, slapyvardžiu Vaidila, 1948 metais – Tauro apygardos 25-osios kuopos partizanas, slapyvardžiu Vaidevutis. 1948 metais per susišaudymą Kaune sunkiai sužeistas ir suimtas.
J. Čeponis buvo nuteistas 25 metams lagerio ir penkeriems metams tremties. Kalintas įvairiuose Rusijos lageriuose, buvo aktyvus Norilsko-Kajerkano lagerio sukilimo dalyvis.
1967 metais grįžo į Lietuvą.
1988 metais buvo vienas iš „Tremtinio“ klubo įkūrėjų, Lietuvos Sąjūdžio narys. Nuo 1992 metų – atkurto Lietuvos laisvės kovos sąjūdžio ilgametis vadovas.
1998 metais J. Čeponiui suteiktas kario savanorio statusas. 2012 metais suteiktas Panevėžio rajono garbės piliečio vardas.
Jis buvo apdovanotas Pasipriešinimo dalyvio kryžiumi, Vyčio kryžiaus ordino Komandoro kryžiumi, Nepriklausomybės medaliu, Savanorių medaliu, Šaulių sąjungos medaliu, Latvijos Aisargių žvaigžde, Latvijos kariuomenės Vado medaliu, Laisvės premija.
Su J. Čeponiu galima atsisveikinti penktadienį nuo 15 val. Panevėžio laidojimo namuose, šeštadienį 12 val. Šv. Mišios Šv. Trejybės bažnyčioje (Nepriklausomybės a. 12), karstas išnešamas šeštadienį 13 val., Šv. Mišias aukos ir laidos vyskupas Jonas Kauneckas.