Juozas Mocius gimė 1924 m. Šiaulių aps. Meškuičių vls. Dapkūnų k. 1944 m. tarnavo generolo Povilo Plechavičiaus įkurtoje Lietuvos vietinėje rinktinėje.
1944 m. pabaigoje persikėlė pas brolį kunigą Algirdą Mocių į Viduklę (Raseinių aps.), kur vienerius mokslo metus dirbo mokytoju pradžios mokykloje ir suaugusiųjų progimnazijoje.
Brolis kunigas 1945 m. už paramą Lietuvos laisvės armijai (LLA), parapijiečių agitavimą kovoti už nepriklausomą Lietuvą ir paremti partizanus buvo suimtas. Po brolio suėmimo J. Mocius išvyko į Eržvilką (Tauragės aps.), įsigijo pasą Antano Jonaičio pavarde ir pradėjo dirbti Eržvilko vykdomojo komiteto Finansų skyriuje. Eržvilke jis užmezgė ryšius su LLA Eržvilko kuopos nariu Henriku Danilevičium ir kitais. 1946 m. partizanų vadovybės nurodymu iš Vykdomojo komiteto kasos partizanų reikmėms paėmė apie 15 tūkst. rublių ir pasitraukė pas partizanus, įstojo į Antano Stoškaus-Railos vadovaujamą partizanų būrį, turėjo slapyvardį Šviedrys.
1946 m. rugsėjo 20 d. paskirtas Kęstučio apygardos Lydžio rinktinės štabo viršininku, turėjo slapyvardį Rainys.
1947 m. sausio 18 d. naktį Tauragės aps. Eržvilko vls. Smaidrių k. vykstant čekistinei karinei operacijai, Agotos Fišerienės name buvo aptikta požeminė slėptuvė ir suimti joje besislapstantys Kęstučio apygardos Lydžio rinktinės štabo viršininkas J. Mocius-Rainys, Lydžio rinktinės štabo Ryšių skyriaus viršininkas Jonas Rimša-Justas Šopis, Lydžio rinktinės štabo Ūkio skyriaus viršininkas Jonas Mačiulis-Paulius Gasys.
J. Mocius-Rainys sovietų buvo nuteistas 25 m. pataisos darbų lagerio. 1956 m. bausmė sumažinta iki 15 m. 1957 m. paleidus iš Pečioros pataisos darbų lagerio pradėjo dirbti kombinato „Intaugol“ akmens anglies kasyklos šachtoje. 1964 m. iš tremties paleistas, tačiau į Lietuvą grįžti negalėjo. 1977 m. galiausiai leista gyventi Lietuvoje.
Lietuvos Respublikos Prezidento dekretais Juozas Mocius 2000 m. buvo apdovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu, 2001 m. – Lietuvos kariuomenės kūrėjų savanorių medaliu, o 2003 m. – Vyčio Kryžiaus ordino Riterio kryžiumi.