J. Boruta gimė 1944 m. spalio 11 d. Kaune. 1962 metais baigęs Kauno XIII vidurinę mokyklą, bandė stoti į Kauno kunigų seminariją, bet sovietų valdžiai neįtiko jo kilmė, dėl kurios ir nebuvo priimtas. Tais pačiais metais įstojo į VU Fizikos ir matematikos fakultetą.
1970 m. baigęs studijas, Jonas Boruta dirbo Lietuvos mokslų akademijos Fizikos institute, tačiau po kelerių metų slapta pradėjo teologijos studijas pogrindinėje kunigų seminarijoje, 1981 m. įstojo į pogrindyje veikusios Lietuvos jėzuitų provincijos naujokyną.
Po metų rugpjūčio 5 d. Skaistgirio šv. Jurgio bažnyčioje vyskupas Julijonas Steponavičius slapta jam suteikė kunigystės šventimus. Tais pačiais metais J. Boruta išvažiavo į Chmelnickį (Ukraina) ten dirbusiam kunigui jėzuitui Vytautui Merkiui padėti sielovadoje, bet po kelių mėnesių buvo priverstas grįžti į Lietuvą. Pogrindyje palaikė plačius ryšius su dvasininkais, ugdė seminaristus jėzuitus, vedė rekolekcijas įvairiose Lietuvos parapijose, taip pat – vienuolėms ir kunigams.
Suėmus pirmąjį Lietuvos Katalikų Bažnyčios Kronikos redaktorių kunigą Sigitą Tamkevičių, J. Boruta 1983–1989 m. buvo šio leidinio vyriausiasis redaktorius.
Nuo 1989 m. J. Boruta buvo Vilniaus arkivyskupijos katechetikos komisijos (vėliau – centro) narys, Neakivaizdinės katechetų mokyklos prie VDU Teologijos fakulteto Vilniaus skyriaus dėstytojas bei globėjas, o nuo 1996 m. – šio skyriaus direktorius.
1989 m. birželio 2 d. davė iškilminguosius (paskutiniuosius) įžadus Jėzaus Draugijoje ir jos generalinio vyresniojo Peterio Hanso Kolvenbacho paskirtas Lietuvos (vėliau – Lietuvos ir Latvijos) jėzuitų provincijos vyresniuoju – provincijolu. Pasibaigus provincijolo kadencijai, 1995 m. rugpjūčio 22 d. Jėzaus Draugijos generalinis vyresnysis patikėjo šias pareigas dar trejiems metams.
J. Borutai vadovaujant jėzuitų provincijai, atkurtos Kauno ir Vilniaus jėzuitų gimnazijos, atstatytos Šiaulių, Kauno, Vilniaus jėzuitų bažnyčios, čia vėl atkurta sielovada.
1991–2002 m. kun. J. Boruta dėstė Vilniaus kunigų seminarijoje. 1989–1990 m. buvo Vilniaus arkikatedros bazilikos vikaras, o 1990–1997 m. – Šv. Kazimiero bažnyčios rektorius. 1991 m. atšventinus Vilniaus šv. Jonų bažnyčią tapo jos prefektu. Taip pat buvo vienas iš Religinės muzikos centro prie Šv. Kazimiero bažnyčios įkūrėjų, ilgametis ir nuoširdus šioje šventovėje rengiamų sekmadieninių religinės muzikos koncertų globėjas.
1992–2003 m. dėstė Bažnyčios istoriją Vilniaus universiteto Istorijos fakultete, subūrė, įkvėpė ir globojo būrelį jaunų Bažnyčios istorijos tyrinėtojų. Entuziastingai domėjosi Bažnyčios Lietuvoje istorija, skatino ir rėmė jos tyrinėjimus, pats paskelbė ne vieną straipsnį įvairiais istorijos klausimais.
J. Boruta buvo vienas iš pagrindinių Lietuvių katalikų mokslo akademijos atkūrimo Lietuvoje iniciatorių ir organizatorių bei tikras šios akademijos „spiritus movens“ – Centro valdybos vicepirmininkas (1991–1997 m.), pirmininkas (1997–2006 m.), akademikas (nuo 1997).
1997 m. birželio 21 d. konsekruotas tituliniu Vulturaros vyskupu ir paskirtas Vilniaus arkivyskupo augziliaru. 1997–2002 m. buvo Lietuvos Vyskupų Konferencijos (LVK) generalinis sekretorius.
2002 m. sausio 5 d. popiežius Jonas Paulius II Joną Borutą paskyrė Telšių vyskupu. Tų pačių metų sausio 20 d. įvyko vyskupo J. Borutos ingresas į Telšių vyskupijos katedrą.
Vyskupas J. Boruta 2006 metais įsteigė Žemaičių Kalvarijos bazilikos Koleginę kapitulą. Jo rūpesčiu 2006 m. spalio 8 d. Žemaičių Kalvarijos stebuklingasis Švč. M. Marijos paveikslas vainikuotas popiežiaus Benedikto XVI pašventintomis karūnomis, o nuo 2008 metų liepos 2-oji visoje Lietuvoje švenčiama kaip Švč. Mergelės Marijos, Šeimų Karalienės, liturginė šventė.
Telšių šv. Antano Paduviečio parapijos dvasininkų ir parapijiečių siūlymu Telšių rajono savivaldybės taryba 2010 m. rugpjūčio 31 d. vyskupui J. Borutai suteikė Telšių miesto garbės piliečio vardą.
2016 m. Lietuvos gyventojų genocido ir rezistencijos tyrimo centras vyskupą J. Borutą pripažino Laisvės kovų dalyviu.
2017 m. J. Boruta popiežiui Pranciškui įteikė prašymą atsistatydinti iš Telšių vyskupo ordinaro pareigų. Nuo 2017 m. rugsėjo 18 d. jis – Telšių vyskupas emeritas.
Apsigyveno Vilniaus, vėliau – Kauno jėzuitų namuose, 2022 m. rudenį persikėlė į Marijampolės Švč. Mergelės Marijos globos namus.
1992 m. apdovanotas Sausio 13-osios atminimo medaliu, 2000 m. – Lietuvos nepriklausomybės medaliu, o 1998 m. – Vyčio Kryžiaus ordino Komandoro didžiuoju kryžiumi. 2021 m. tapo Laisvės premijos laureatu.
Vyskupas J. Boruta 2014 m. apie save rašė: „Duok, Viešpatie, man visu savo gyvenimu vienytis su Tavo Sūnaus kančia ir mirtimi, kad būčiau vertas prisikelti naujam gyvenimui.“