1957 metais Vilniuje gimęs A. Gvildys čia baigė mokslus ir įgijo architekto išsilavinimą. Kaip pažymi Architektų sąjunga, Vilniaus architektūrai savo profesinėje veikloje jis skyrė daugiausia dėmesio.
1981 metais pradėjęs dirbti Paminklų restauravimo institute architektu restauratoriumi, A. Gvildys dalyvavo kuriant daugelį Vilniaus senamiestyje vykusių projektų. 1993 metais tapo instituto vadovu, dalyvavo nepriklausomos Lietuvos paminklosaugos sistemos kūrime.
Paminklų restauravimo institute A. Gvildys dirbo iki 2001-ųjų, kai įkūrė privačią architektūros studiją „Archinova“, ne tik tęsė darbus paminklosauginiuose objektuose, bet ir daug dėmesio skyrė šiuolaikiniam Vilniaus veidui – vadovavo modernių objektų projektavimui bei realizavimui.
Tarp jo darbų – Vilniaus universiteto Baltosios salės restauravimas ir bokšto virš jos atkūrimas, Lietuvos genocido centro pastato restauravimas, Prezidentūros pastatų ansamblio restauravimas ir pritaikymas, dalyvavimas kuriant „Valdovų rūmų“ atkūrimo strategiją, Vilniaus Rotušės aikštės rekonstrukcija.
Architektas taip pat dalyvavo restauruojant bažnytinį paveldą, tarp žymiausių darbų: Liškiavos bažnyčios ir vienuolyno komplekso, Šv. Mykolo Arkangelo bažnyčios ir vienuolyno, Šv. Kotrynos bažnyčios restauravimas ir pritaikymas, Šv. Teresės bažnyčios bei Aušros vartų, Šv. Onos bažnyčios ir Vilniaus arkikatedros bazilikos fasadų, Trakų Švč. Mergelės Marijos Apsilankymo bazilikos restauravimas.
A. Gvildys taip pat buvo prekybos centro „Gedimino 9“ bei verslo centrų „K29“, „Green hall 2“, „Green hall 3“, „Lietuvos draudimo“ būstinės ir gyvenamųjų pastatų komplekso A. Basanavičiaus gatvėje projekto vadovas ir bendraautorius).
Už kūrybinę veiklą A. Gvildys apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ketvirtojo laipsnio ordinu, Europos paveldo apdovanojimu „Europa Nostra“ ir daug kitų apdovanojimų už architektūrą ir paminklosaugą.
Kaip pranešė Lietuvos architektų sąjunga, atsisveikinti su A. Gvildžiu galima laidojimo namuose M. K. Paco g. 4, šeštadienį) nuo 17 iki 20.30 val. ir sekmadienį) nuo 9.30 iki 14 valandos.