Prie LSDP G. Paluckas prisijungė 2003 metais, o 2007 metais pirmą kartą dalyvavo rinkimuose – kandidatavo į Vilniaus miesto savivaldybės tarybą. Į tarybą politikas nepateko, gavo 863 pirmumo balsus ir iš 8 vietos rinkimų sąraše buvo reitinguotas į 13-ąją.
Po to 2007–2009 metais G. Paluckas Vilniaus miesto savivaldybėje ėjo administracijos direktoriaus pareigas.
2011 metais G. Paluckas ir vėl kandidatavo į Vilniaus miesto savivaldybės tarybą, bet atskirai nuo partijos (matyt, dėl gauto teistumo). Už jį balsavo 400 žmonių, politikas tarybos nario mandato neiškovojo.
Mero rinkimuose – septintas abu kartus
2015 metais G. Paluckas dalyvavo ir rinkimuose į Vilniaus miesto tarybą, ir Vilniaus miesto mero rinkimuose. Į tarybą politikas, būdamas pirmas partijos sąraše, pateko gavęs 3 990 pirmumo balsų, mero rinkimuose iš 12 kandidatų liko septintas su 8 250 balsų (3,73 proc. balsų nuo dalyvavusių rinkėjų).
