R. Tamulis šalia kitos septintojo dešimtmečio Lietuvos bokso žvaigždės Dano Pozniako laikomas sėkmingiausiu visų laikų Lietuvos boksininku. Jis savo karjeroje fiksavo įspūdingą pergalių ir pralaimėjimų santykį – 243 ir 14.
Tarp tų pralaimėjimų yra ir kontraversiškai vertinama nesėkmė Tokijo olimpinių žaidynių finale, kur varžovus nuo savo kelio šlavusiam lietuviui atiteko sidabras. Triskart Europos, penkis kartus SSRS ir šešiskart Lietuvos čempionas svorio kategorijoje iki 67 kg išsiskyrė neįtikėtina reakcija, valia ir kubietiško stiliaus bokso technika, kuri leido jam lengvai rinkti taškus ringe.
Tačiau to lengvumo ir valios jam labai trūko asmeniniame gyvenime, kurį klampino svaiginamieji gėrimai ir netinkama draugija. Savo 70-ies metų jubiliejaus R. Tamulis nesulaukė – likus trims mėnesiams iki jo tragiškai žuvo išmestas iš daugiabučio aštunto aukšto balkono. Žudikas sulaukė pelnytos bausmės, tačiau Lietuva neteko vieno geriausių šalies boksininkų istorijoje ir galimybės perduoti jaunajai kartai neįkainojam patirtį.