Грин основал группу Fleetwood Mac вместе с ударником Миком Флитвудом в 1967 году. Они убедили басиста Джона МакВи присоединиться к коллективу, его фамилия впоследствии стала частью названия группы.
По данным британской телерадокорпорации BBC, Грин был автором песни Albatross, которая стала единственным хитом Fleetwood Mac, добравшимся до первой строчки британских чартов, а также знаменитых композиций Black Magic Woman и Oh Well.
Он участвовал в продюсировании первых трех альбомов группы, но покинул Fleetwood Mac в 1970 году на фоне проблем со здоровьем. Ему была диагностирована шизофрения, и он провел несколько лет в больнице.
После ухода Грина к группе присоединились американцы Линдси Бакингэма и Стиви Никс, которые изменили стиль Fleetwood Mac и помогли привести коллектив к мировой известности.
Грин вместе с остальными участниками Fleetwood Mac был включен в Зал славы рок-н-ролла в 1998 году.