Два дня назад Соломина выписали из больницы, куда он попал после микроинсульта.
Соломин родился 18 июня 1935 года в Чите. После школы поступил в Высшее театральное училище имени Щепкина. После его окончания был зачислен в труппу Малого театра. Сыграл на сцене роль гоголевского Хлестакова в спектакле "Ревизор", Сирано де Бержерака в постановке по пьесе Эдмонда Ростана, царя Фёдора в трагедии Алексея Толстого.
В 1980 году Соломин стал режиссёром Малого театра, а с 1988 года и до конца своих ней был художественным руководителем.
С 1961 года Соломин преподавал в Высшем театральном училище имени Щепкина, являлся профессором кафедры актерского мастерства.
В кино Соломин дебютировал в картине "Бессонная ночь" режиссёра Исидора Анненкова, но известность артисту принесла роль разведчика Павла Кольцова в пятисерийном фильме "Адъютант его превосходительства".
Юрий Соломин снимался во многих известных фильмах, в том числе "Дерсу Узала" японского режиссёра Акиры Куросавы, "ТАСС уполномочен заявить", "И был вечер, и было утро", "Сильные духом".
Как режиссёр снял фильмы "Скандальное происшествие в Брикмилле" по мотивам пьесы британского драматурга Джона Пристли, "Берег его жизни", в котором сыграл главную роль русского путешественника Николая Миклухо-Маклая, "В начале было слово" и фильм-спектакль "Таинственный ящик" по пьбесе Петра Каратыгина.
В начале 1990-х годов руководит министерством культуры РСФСР.
В 2012 году Соломин был зарегистрирован доверенным лицом кандидата в президенты России Владимира Путина, в 2014 году подписал письмо в поддержку аннексии Крыма. Был членом инициативной группы по выдвижению Путина в президенты на выборах 2018 года.
Юрий Соломин имеет звания народного артиста СССР, народного и заслуженного артиста РСФСР. Лауреат премий. Награждён государственными орденами и медалями.