L. Kochanauskas savo profesionalią karjerą pradėjo Kaune, kur 2010 metais prisijungė prie šiuo metu jau nebeegzistuojančios FBK „Kauno“ ekipos. Taip pat futbolininkas yra rungtyniavęs Alytaus „Dainavos“, Klaipėdos „Atlanto“, Liepojos „Metalurgs“ (Latvija), Pakruojo „Kruojos“ ir Panevėžio „Ekrano“ komandose.
Pastaruosius dvejus metus L. Kochanauskui sunkiai sekėsi įsitvirtinti „Trakų“ ekipoje po to, kai 2015 metų Europos taurės atrankos rungtynėse patyrė sunkią kojos traumą. Tačiau šiuo metu futbolininkas yra visiškai pasiruošęs rungtyniauti ir nekantriai laukia savo debiuto Kaune.
L. Kochanauskas „Kauno Žalgirio“ komandoje rungtyniaus 30-u numeriu pažymėtais marškinėliais ir galbūt debiutuos jau šeštadienio (liepos 22-os dienos) rungtynėse su Jonavos „Jonava“.
