Vilniuje gimęs ir futbolą žaisti pradėjęs 188 cm ūgio futbolininkas nuo 2013-ųjų atstovo Vilniaus „Žalgirio“ antrajai komandai, o 2015-aisiais debiutavo pagrindinėje ekipoje. 2017 metais gynėjas buvo paskolintas Kauno „Stumbrui“, bet po sezono grįžo į Vilnių.
2018-aisiais D. Barauskas A lygoje sužaidė trejas rungtynes, tačiau buvo priverstas gana ilgam pasitraukti iš kovų dėl traumos.
„Dėl operacijos ir reabilitacijos turėjau praleisti 4 mėnesius, į aikštę grįžau tik rugsėjo mėnesį, – pasakojo „Sūduvos“ naujokas, rudenį sužaidęs ir 10 rungtynių šalies I lygoje. – Po sezono baigėsi mano kontraktas su „Žalgiriu“, pasikalbėjome su „Sūduvos“ prezidentu, šiandien buvo atlikta mano medicininė apžiūra ir pasirašiau sutartį.“
D. Barauskas taip pat buvo nuolat kviečiamas į įvairaus amžiaus Lietuvos rinktines, o pagrindinė jo pozicija aikštėje yra kairiojo krašto gynėjas. Tad „Sūduvoje“ futbolininkai dėl laiko aikštėje teks konkuruoti su Lietuvos rinktinės nariu Vaidu Slavicku.
„Ateinu į čempionų komandą, tikiuosi tokiais ir liksime, Lietuvoje iškovosime visas taures, kokias tik įmanoma. Europoje taip pat gal jau reikėtų papildyti istoriją ir patekti į grupes? Tikslai – aukšti, bet visada jie turi būti tik aukščiausi, – lūkesčius dėstė futbolininkas. – Pats asmeniškai sieksiu įrodyti, kad galiu žaisti, konkuruoti su patyrusiais žaidėjais ir būti naudingas.“
„Sūduvoje“ D. Barauskas turėtų vilkėti 18 numeriu pažymėtus marškinėlius, nes jo įprastas 20-asis numeris priklauso Jovanui Čadjenovičiui.
D. Barauskas tapo 18-uoju futbolininku, pasirašiusiu kontraktą su „Sūduva“. Galiojančias sutartis su Lietuvos čempionais taip pat turi Ivanas Kardumas, Ignas Plūkas, Vaidas Slavickas, Andro Švrljuga, Marius Činikas, Algis Jankauskas, Aleksandras Živanovičius, Semiras Kerla, Povilas Leimonas, Jovanas Čadjenovičius, Danielis Offenbacheris, Ovidijus Verbickas, Gratas Sirgėdas, Robertas Vėževičius, Eligijus Jankauskas, Mihretas Topčagičius ir Sandro Gotalas.
Šiuo metu „Sūduvos“ komanda atostogauja, o į pirmąją treniruotę susirinks sausio 9-ąją.