Taip pat V. Slavickas nuo 2022-ųjų vidurio yra ir „Sūduvos“ akademijos techninis direktorius.
Gimtojo miesto komandai V. Slavickas atstovavo 2005-2012 ir 2015-2022 metais. Per tą laiką futbolininkas išbandė save kairiojo krašto saugo bei gynėjo pozicijose ir iš viso „Sūduvoje“ sužaidė net 441 rungtynes. Karjerą V. Slavickas užbaigė ryšėdamas „Sūduvos“ kapitono raištį.
Su gimtąja komanda marijampolietis 2017, 2018 ir 2019 metais tapo Lietuvos čempionu, 2006, 2009 ir 2019 metų LFF taurės bei 2009, 2018, 2019 ir 2020 metų Supertaurės laimėtoju. Taip pat buvo pelnyti 2007, 2010, 2020 ir 2021 metų Lietuvos vicečempiono titulai bei 2005, 2009, 2011, 2012 ir 2016 metų bronzos medaliai.
Per savo karjerą V. Slavickas dar trumpai atstovavo Panevėžio „Ekranui“ ir Piatra Niamco „Ceahlaul“ (Rumunija) komandoms. Su „Ekranu“ futbolininkas pelnė Lietuvos čempionato „bronzą“.
Taip pat marijampolietis 21 kartą atstovavo Lietuvos nacionalinei rinktinei.
„Per savo futbolininko karjerą patyriau labai daug, tačiau atėjo laikas užversti šį lapą ir atversti naują, – sakė V. Slavickas. – Esu dėkingas visiems, kas buvo ir tebėra kartu, o „Sūduvos“ aistruoliams tariu iki susitikimo arenoje.“
Pirmąsias 2023-ųjų A lygos rungtynes „Sūduva“ žais namie kovo 4 d. 17 val. su „Kauno Žalgiriu“.