Į „Chelsea“ ekipą prancūzas paskutinę 2018-ų metų sausio perėjimų lango dieną atvyko iš Londono „Arsenal“, kuriame Giroud praleido penkerius su puse metų. Atstovaudamas „Chelsea“ puolėjas viso sužaidė 119 rungtynių ir pasižymėjo 39 įvarčiais.
Savo karjeros etapą „Chelsea“ klube žaidėjas užbaigė iškovojęs tris titulus – pastarojo sezono Čempionų lygos trofėjų, 2018-19 metų Europos lygos nugalėtojų titulą bei Anglijos FA taurę. 2018-ais metais Giroud su Prancūzijos rinktine triumfavo ir Rusijoje vykusiame pasaulio futbolo čempionate.
Jungtinės Karalystės sostinėje devynerius metus praleidęs prancūzas iki atvykimo į Londoną rungtyniavo tik gimtosios šalies klubuose. Praėjusiame sezone Italijos Serie A vicečempionu tapusioje „AC Milan“ ekipoje Giroud puolimo grandyje sudarys smogiamąjį duetą su šiuo metu kelio traumą besigydančiu švedu Zlatanu Ibrahimovičiumi.
Įsigydami prancūzą Milano klubo atstovai „Chelsea“ sumokėjo kiek daugiau nei 1 milijono eurų sumą. Liepos pradžioje „rossoneri“ oficialiai perpirko ir dar vieną Londono klubo žaidėją – nuomos pagrindais Milane praėjusiame sezone rungtyniavusį 23-ejų metų gynėją Fikayo Tomori, už kurį Italijos atstovai nepagailėjo 28 milijonų eurų sumos.