Vidurio gynėjo pozicijoje žaidžiantis 30 metų futbolininkas gimė Austrijoje ir čia pradėjo futbolininko karjerą, tačiau pagal savo kilmę taip pat turi Kroatijos pilietybę.
„RB Salzburg“ klubo akademijos auklėtinis vyrų futbole karjerą pradėjo austrų žemesnėse lygose, o 2013 m. žaidė aukščiausioje su Insbruko „Wacker“.
Po sėkmingo sezono „Wacker“ žaidėją įsigijo Aujės „Erzgebirge“, kur tuo metu žaidė ir lietuvis Arvydas Novikovas. Po metų jis iš šios komandos persikėlė į „Kaiserslautern“, ten rungtyniavo ir su Luku Spalviu. Vokietijos antrojoje Bundeslygoje S. Vučuras iš viso sužaidė 117 rungtynių.
2018 metais gynėjas atstovavo Kroatijos grandui Splito „Hajduk“, tačiau kitąmet patyrė sunkią traumą, dėl jos praleido didelę sezono dalį.
Vėliau sezoną S. Vučuras rungtyniavo vokiečių trečios lygos klube „Hallescher“, o paskutine jo trumpa stotele buvo Bukarešto „FCSB“ (anksčiau – „Steaua“).
S. Vučuras jau prisijungė prie „Žalgirio“ treniruočių stovykloje Turkijoje, kur taip pat yra ir kitas komandos naujokas Nassimas Hmidas.
Iš viso „Žalgiris“ tarpsezonyje iki šiol pasipildė šešiais žaidėjais.