„Bibi buvo didi aktorė ir nuostabi humanistė“, - sakė Ch. Olofson.
B. Anderson savo karjerą kine pradėjo būdama 15 metų amžiaus - reklamoje, kurią sukūrė legendinis režisierius Ingmaras Bergmanas. Netrukus ji tapo viena didžiausių švedų kino ir teatro žvaigždžių.
Vieną iš pirmųjų savo vaidmenų B. Andersson atliko I. Bergmano, su kuriuo glaudžiai susijusi jos karjera kine, juostoje „Vasaros nakties šypsenos“ (1955). Iš viso ji vaidino 11-oje režisieriaus filmų, tarp kurių - „Septintasis antspaudas“ (1957), „Žemuogių pievelė“ (1957), „Vedybinio gyvenimo scenos“ (1973). Vienu geriausių laikomas jos medicinos sesers Almos vaidmuo juostoje „Persona“ (1966).
1958 metais aktorė pelnė Kanų kino festivalio prizą už geriausią moters vaidmenį (I. Bergmano filmas „Gyvenimo pakraštys“). 1963 metais B. Andersson buvo apdovanota „Sidabriniu lokiu“ Berlyno kino festivalyje už geriausią moters vaidmenį (Vilgoto Sjomano filmas „Meilužė“).
2009 metų pavasarį B. Andersson ištiko insultas. Nuo to laiko ji nuolat gyveno ligoninėje senyvo amžiaus žmonėms Stokholme.