Kai gimė J. Aniston, jos tėvas Los Andžele buvo sunkiai besiverčiantis aktorius, kuris tam, sudurtų galą su galu, vaikštinėjo nuo durų prie durų, pardavinėdamas prekes. Šeima nuolat keitė gyvenamąją vietą, kol galiausiai Johnas gavo vaidmenį filme „Love of Life“ („Meilė gyvenimui“). Toliau sekė filmas „Search“, o paskui – „Mūsų gyvenimo dienos“.
Aktorės motina Nancy Dow taip pat sukosi šou versle, dirbo modeliu ir atliko keletą nedidelių vaidmenų kine bei televizijoje. Ji buvo aktorė, geriausiai žinoma dėl Athenos vaidmens 1966 metų filme „The Beverly Hillbillies“ ir Tersos vaidmens 1967 metų filme „The Wild Wild West“. Ji taip pat filmavosi tokiuose filmuose kaip 1969 metų „The Ice House“ ir 2004 metų „Pure“.