M. Phelpsas praktikuoja senovės kinų ištobulintą gydymo metodą – gydymą įkaitintomis stiklo taurėmis. Ir jis ne vienintelis toks. Tokius ženklus ant kūno pastaruoju metu demonstruoja ir daugiau sporto pasaulio geriausiųjų, pavyzdžiui, JAV gimnastas Alexas Naddouras arba Lietuvos plaukikė Rūta Meilutytė.
Atliekant šią procedūrą, pakaitintos taurės dedamos toje kūno vietoje, kur yra problema. Terapija taurėmis, paliekanti kraujosrūvas, gerina kraujotaką ir padeda krūvio išvargintiems raumenims.
Gydymo taurėmis pradžia siekia senovės Egiptą, Kiniją ir Artimųjų Rytų kultūrą. Nors gana skeptiškai nusiteikusioje Vakarų medikų visuomenėje šis gydymo metodas ir vertinamas su lengva šypsena, pastaruoju metu jam gerų žodžių negaili nemažai garsenybių, tokių kaip Jennifer Aniston, Gwyneth Paltrow ir net merginų numylėtinis Justinas Bieberis.