Tačiau kol kas dar neaišku, kas galėtų tapti jo įpėdiniu.
D. Sassoli buvo netikėtai išrinktas 2019 metais, jo kadenciją palaikius dviem didelėms politinėms grupėms – socialistams ir demokratams bei Europos liaudies partijai (ELP), taip pat ir liberalių pažiūrų parlamentarams.
Tuo metu D. Sassoli ir šios politinės grupės susitarė, kad jis savo kadencijos viduryje perduos pirmininko įgaliojimus kitam asmeniui iš ELP. Tačiau pastaruoju metu jis svarstė likti EP vadovo pareigose.
Visgi D. Sassoli „Corriere della Sera“ sakė, kad galiausiai priėmė sprendimą pasitraukti, nes, pasak jo, tolesnis jo darbas suskaldytų parlamentą. Nepaisant to, jis nepatvirtino, kad socialistai ir demokratai automatiškai pritars ELP pasiūlytai pirmininko kandidatūrai. ELP favorite tapti pirmininke šiuo metu laikoma konservatyvių pažiūrų maltietė Roberta Metsola.
Tačiau D. Sassoli pridūrė, kad jeigu pirmininkavimą EP perimtų ELP kandidatas, konservatoriai turėtų jau kelias vadovų pozicijas Europoje, ir įvardijo tai problema. Šios pozicijos apima Europos Komisijos (EK) pirmininko postą, kurį šiuo metu užima Ursula von der Leyen, ir vadovo pareigas Europos centriniame banke (ECB), kurias dabar eina Christine Lagarde.