Praėjusį sezoną palangiškis praleido Kyzylordos „Kairat“ gretose. Kazachstano čempionate ir taurės turnyre lietuvis sužaidė 31-erias rungtynes, pelnė 9 įvarčius ir atliko 3 rezultatyvius perdavimus.
Naujoji jo ekipa Rumunijos pirmenybėse tarp 16 dalyvių užima 9-ą vietą. Laszlo Balinto treniruojamoje komandoje žaidžia dar du lietuviai: gynėjas Rolandas Baravykas ir saugas Modestas Vorobjovas.
Lietuvos rinktinėje K. Laukžemis nuo 2018 metų yra sužaidęs 27-erias rungtynes ir pasižymėjęs dusyk.