Pempę nesunku pažinti iš ilgo kuoduko ir margų spalvų. Apie pempes sukurta nemažai liaudies dainų ir posakių. Kai sakoma pempėtas – visiems turėtų būti aišku, kad esi strazdanotas. Sakoma, kad parlėkusi pempė sveikinasi: „gy-vi-gy-vi".
Jos visuomet iš žiemojimo vietų grįžta labai anksti, kartais jau beperinčias jas užklumpa besitraukiančios žiemos sniegas. Pempės patraukia savo labai įdomiu skrydžiu, lyg plevenančio drugelio ir labai netradiciniu balsu. Paukštis gana guvus, daug skraido, vartosi ore. Balsas labai skardus - „kivi kit, kivit kivit“.
Biologiniu požiūriu, pempės įdomios savo poravimosi įpročiais. Kai kurie stipresni ir pajėgesni „pempinai“ poruojasi su keliomis patelėmis ir jas gina toje pačioje arba net skirtingose teritorijose. Pempės išaugina dvi vadas per sezoną. Šiuo atveju pirmą dėtį peri abu tėvai, tačiau jau išsiperėjusius jauniklius maitina tik tėtis. Pempiukai gana anksti pradeda vaikščioti ir rinkti maistą patys. Tėvams tenka juos tik "ganyti". Antrą dėtį peri ir prižiūri tik patelė. Kai kuriais atvejais patelė padeda net tris dėtis, pirmas dvi palikdamos rūpintis tėvams. Kelių dėčių tėvas gali būti tas pats, arba skirtis. Tad nors pempių dauguma ir monogamės, joms būdingas ir poligamiškumas (tiek tarp patelių, tiek tarp patinų).
Pasak Arūno Pranaičio, „pempės daugiau laiko praleidžia skraidydamos nei tupėdamos ant žemės. Skrendančią, besivartančią ir danguje drąsiausius viražus išdarinėjančią pempę nepaprastai malonu stebėti“. Žuvinto biosferos rezervato direktorius patikino, kad į Žuvintą pempės jau sugrįžo.
Tai vienas mėgstamiausių mūsų krašto paukščių. Lietuviai šiuos paukštelius mini geruoju, nes jis jokios žalos nedaro, o savo pasirodymu visus tik džiugina.