Iš Šilutės kilęs R. Žemaitaitis yra teisininkas, prieš pasukdamas į politiką dirbęs Vyriausioje rinkimų komisijoje, teismuose.
Politinę karjerą pradėjo su paksistais – pradžioje dirbo tuomečio sostinės mero Juozo Imbraso patarėju, vėliau patarinėjo į Europarlamentą išrinktiems J. Imbrasui ir Rolandui Paksui.
Nuo 2009-ųjų pabaigos R. Žemaitaitis dirba Seimo nariu. 2016-2020 metų kadencijoje buvo išrinktas Seimo pirmininko pavaduotoju.
Ministru netapo
2012 metais jis buvo minimas „Tvarkos ir teisingumo“ partijos kandidatu į vidaus reikalų ministrus ir net spaudoje žadėjo pakelti algas policijos pareigūnams, tačiau tuometei prezidentei Daliai Grybauskaitei jo kandidatūra, regis, neįtiko.
Tačiau dėl jo kandidatūros tvarkiečiai galiausiai buvo priversti apsigalvoti. Tvarkiečiai sprendimą aiškino tuo, kad netikėtai mirus Juliui Veselkai reikėjo ieškoti naujo Ekonomikos komiteto pirmininko – juo vėliau ir pasiūlytas R. Žemaitaitis.